奇偶函数对称性的应用练习题及答案-南开高中数学-组卷网

19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 136次组卷 | 38卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题

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22-23高一上·天津南开·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性分段函数的单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，且当

时，函数图象为抛物线的一部分

(1)请画出函数

当

时的图象；
(2)写出函数

的解析式，值域，增区间．

2023-01-09更新 | 305次组卷 | 1卷引用：天津大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·天津南开·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值根据图像判断函数单调性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，且当

≤0时，

．

(1)求出当

时，

的解析式；
(2)如图所示，请补出函数

的完整图象；
(3)根据图象直接写出函数

的单调增区间及值域．

2021-11-22更新 | 183次组卷 | 1卷引用：天津市南开区翔宇学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）奇偶函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，

，当

，且

时，方程

根的个数一定不少于（）

A．9

B．10

C．11

D．12

2021-08-26更新 | 624次组卷 | 3卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题

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2021·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2381次组卷 | 11卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题

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2020·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别识别正（余）弦型三角函数的图象奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-29更新 | 844次组卷 | 8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题

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2018·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小奇偶函数对称性的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 已知定义在R上的函数

的图象关于

对称，且当

时，

单调递减，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-05更新 | 48次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三（下）第四次月考数学试题（理科）（2月份）

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数与方程的综合应用奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程

在区间

上有四个不同的根，则

2019-01-30更新 | 7190次组卷 | 29卷引用：2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题

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