名校
1 . 已知函数
，令
，则下列说法正确的是（ ）
，令，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的增区间为 |
B．当 有3个零点时， |
C．当 时，的所有零点之和为 |
D．当 时，有1个零点 |
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解题方法
2 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象关于直线
对称，则函数
在
上有且只有______ 个零点.
的最小正周期为，其图象关于直线对称，则函数在上有且只有
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2023-11-10更新
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170次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
3 . 已知函数
，若从集合
中随机选取一个元素
，则函数
恰有7个零点的概率是________ ．
，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是
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2023-09-07更新
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547次组卷
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7卷引用：广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
①
是奇函数；
②在R上是增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
，下列命题正确的是（ ）①
是奇函数；②
在R上是增函数；③方程
有且仅有1个实数根；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-08-21更新
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596次组卷
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6卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
5 . 已知函数
满足：
，且当
时，
，那么方程
的解的个数为（ ）
满足：，且当时，，那么方程的解的个数为（ ）| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
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6 . 已知函数
，则方程
在
内的实数解的个数是（ ）
，则方程在内的实数解的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 已知是定义在
上的偶函数，且对任意
，有
，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（ ）| A．是以4为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 有3个零点 |
D．当 时， |
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2022-07-05更新
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3416次组卷
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5卷引用：广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题
广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数为奇函数，且当
时，
，则
的零点个数为（ ）
为奇函数，且当时，，则的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-02更新
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353次组卷
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2卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
，其中
且a为常数.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)直接写出函数的零点个数（不要求证明）.
，其中且a为常数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)直接写出函数
的零点个数（不要求证明）.
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2022-04-28更新
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351次组卷
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2卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求的解析式；
(2)设
，试讨论函数
的零点的个数.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的解析式；(2)设
，试讨论函数的零点的个数.
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