1 . 已知函数
.
(1)若
，求实数
的值;
(2)求函数
的单调区间.
.(1)若
，求实数的值;(2)求函数
的单调区间.
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2024-01-11更新
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2142次组卷
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10卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题1.6 含参函数讨论单调性（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（基础版）
2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
，
时，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，证明：
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2024-01-03更新
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2106次组卷
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11卷引用：江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷
江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若的极小值点为
，证明：存在唯一的零点
，且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．
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2024-01-02更新
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1024次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
23-24高三上·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，使得，证明：．
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2023-12-30更新
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1338次组卷
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7卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（2）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设分别为的极大值点、极小值点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设分别为的极大值点、极小值点，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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1068次组卷
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4卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数
（其中
）的单调区间；
(2)若不等式
对一切正实数
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
（其中）的单调区间；(2)若不等式
对一切正实数恒成立，求实数的取值范围.
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2023·山东·模拟预测
8 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线
垂直于直线
，求的方程；
(2)讨论的单调性.
.(1)若
在处的切线垂直于直线，求的方程；(2)讨论
的单调性.
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2023-12-28更新
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1540次组卷
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7卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题1.6 含参函数讨论单调性（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，
，使得，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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2023·四川成都·一模
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2023-12-25更新
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1061次组卷
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10卷引用：模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）专题1.3 利用导数研究函数的单调性（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
