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解析

| 共计 16 道试题

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1343次组卷 | 37卷引用：2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 已知函数

.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥ 0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.

2022-02-21更新 | 1950次组卷 | 9卷引用：2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷

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18-19高三上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明

2022-02-10更新 | 1218次组卷 | 26卷引用：福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题

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18-19高二下·四川乐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求

的单调区间.

2021-10-18更新 | 351次组卷 | 5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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15-16高三·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

（

）.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

在定义域内恒成立，求实数

的取值范围；
（3）证明：

（

，

）.

2021-10-02更新 | 1103次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上的最小值是

，求a的值.

2021-03-21更新 | 4148次组卷 | 9卷引用：江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题

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20-21高三上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，其中

.
（1）若曲线

在点

处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数

的单调性；
（3）若函数

的导函数

在区间

上存在零点，证明：当

时，

.

2021-01-13更新 | 2395次组卷 | 13卷引用：天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（1）讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-10-01更新 | 1306次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

(

).
（1）设函数

，求函数

的单调区间；
（2）若

，在

上存在一点

，使得

成立，求

的取值范围.

2020-09-10更新 | 539次组卷 | 16卷引用：黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学2018届高三上学期第一次月考（文）数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求已知函数的极值利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 函数

，下列对函数

的性质描述正确的是（）

A．函数

的图象关于点

对称

B．若

，则函数f（x）有极值点

C．若

，函数

在区间

单调递减

D．若函数

有且只有3个零点，则a的取值范围是

2020-07-05更新 | 1340次组卷 | 10卷引用：山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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