1 . 如图，已知分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（       ）
   

A．四点共面

B．平面

C．若直线交于点，则三点共线

D．若的面积为6，则的面积为3

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

3 . 如图，在正四棱锥中，，点O为底面的中心，点P在棱上，且的面积为1．

(1)若点P是的中点，求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在一点P使得二面角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明强由．

4 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

5 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，若二面角为，则与平面所成角的正弦值为__________．

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

8 . 如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

9 . 边长为1的等边三角形中，沿边高线折起，使得折后二面角为 ，点到平面的距离为____．

10 . 河堤斜面与水平面所成角为，堤面上有一条直道，它与堤角的水平线的夹角为，沿着这条直道从堤角向上行走到时， 则人升高了（     ）

A．

B．

C．

D．