1 . 已知抛物线，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：始终被x轴平分．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，则的最小值是（       ）

A．32

B．36

C．42

D．46

3 . 已知抛物线上有两点，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

5 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1（为焦点）．

(1)求的方程；
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点，请探索三者之间的关系，并证明．

6 . 已知点和抛物线，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点.若，则___________.

7 . 过抛物线：的焦点作直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，则__________．

8 . 已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为4．
(1)求此抛物线的方程．
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A，B，且AB中点横坐标为4，求k的值．

9 . 过抛物线（）焦点，斜率为（）的直线交抛物线于，两点，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F且倾斜角的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，若的面积，则线段AB的中点M到y轴的距离是（       ）

A．8

B．5

C．3

D．2