名校
1 . 已知函数
，若函数
有四个不同的零点
、
、
、
，且
，则以下结论正确的是_____ .
①
；
②
；
③
；
④
.
，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论正确的是①
；②
；③
；④
.
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2022-10-10更新
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743次组卷
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6卷引用：河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试（一）理科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的零点的个数；
(2)若有两个不同的零点、，证明：
．
．(1)讨论函数
的零点的个数；(2)若
有两个不同的零点、，证明：．
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2022-10-08更新
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145次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-03更新
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4125次组卷
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15卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2023届高三上学期10月基础测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题05导数及其应用（选择题）河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题11-14
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)记
，当
时，求
的单调区间．
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．
①求实数a的取值范围；
②证明：
．
，．(1)记
，当时，求的单调区间．(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，．①求实数a的取值范围；
②证明：
．
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2023·湖南永州·一模
解题方法
5 . 已知
，
(1)不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
有两个极值点
时，求证：
.
，(1)不等式
对任意恒成立，求的取值范围；(2)当
有两个极值点时，求证：.
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6 . 已知函数
，e为自然对数的底数.
(1)若函数在
上有零点，求
的取值范围；
(2)当
，
，且
，求证：
.
，e为自然对数的底数.(1)若函数
在上有零点，求的取值范围；(2)当
，，且，求证：.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若函数
，若存在
使
，证明：
.
.(1)证明：
.(2)若函数
，若存在使，证明：.
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2022-08-13更新
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2302次组卷
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7卷引用：湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知函数
（其中e为自然对数的底）
(1)若在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，
是的极值点且
.若
，且
. 证明：
.
（其中e为自然对数的底）(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，是的极值点且.若，且. 证明：.
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2022-08-11更新
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1089次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2022-08-08更新
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1353次组卷
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3卷引用：河南省新未来2022-2023学年高三上学期8月联考文科数学试题
20-21高三·福建·阶段练习
名校
10 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且
，证明: 
.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且，证明: .
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2022-08-06更新
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2101次组卷
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8卷引用：第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
