名校
1 . 如图,四棱锥
中,
平面
,过
的平面分别与棱
交于点M,N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/e95dc946-c25c-4d15-a1b0-4b07fc31b4e8.png?resizew=155)
(1)求证:
;
(2)记二面角
的大小为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a632c970535e3dc49bb46519275882e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82fd2c740aea7423ecc2077ed899260.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/e95dc946-c25c-4d15-a1b0-4b07fc31b4e8.png?resizew=155)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a87e85906b2ee9c5d88d271b748ec33.png)
(2)记二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e13c1dc9dee7eb7aed3d3ef41b2123a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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489次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知四边形
是椭圆
的内接四边形,其对角线
和
交于原点
,且斜率之积为
.给出下列四个结论:
①四边形
是平行四边形;
②存在四边形
是菱形;
③存在四边形
使得
;
④存在四边形
使得
.
其中所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caeb11677994ba487096958b1ad82ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
①四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
②存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e84f14a77c27b015b6b1cf0896228b1.png)
④存在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d8d582c0bf83314b19df67e1bd2740.png)
其中所有正确结论的序号为
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298次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市第五十七中学2023-2024学年高一1+3下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图,已知E,F分别为三棱锥
的棱
的中点,则直线
与
的位置关系是__________ (填“平行”,“异面”,“相交”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fa8bd3792adb4f75697357808cd50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
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672次组卷
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9卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
4 . 如图,已知菱形
的边长为2,且
分别为棱
中点.将
和
分别沿
折叠,若满足
平面
,则线段
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbca83f3aa1cda54019aa5a610a057b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fa8bd3792adb4f75697357808cd50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7941d355eebcd363be2577d2107496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f81fa367ec317fe2a30142e1c30cce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3c15b30bd155641e548a7d8c172dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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842次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【练】
5 . 设动直线l与
交于
两点.若弦长
既存在最大值又存在最小值,则在下列所给的方程中,直线l的方程可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db24ccba2f14f94af09768850114afe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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390次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱
中,侧面
底面
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7b42f530db0143b64c381b876ad801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd2e101f851bb77cfa793f4038015cf.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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455次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
7 . 已知P为椭圆
上的动点.
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a477507f87f2efe9e7bb3c8086be3dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f01b186ac8aa73e1a3609b40b6c3ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac10c3e44d311d531bfe01bc6fc44b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bc696ff89b2b107bb45029ddf9f114.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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631次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知点P与
共线,则点P的坐标可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14f432fcab0132f6d32922b3cc44f5b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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699次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 已知
和数表
,其中
.若数表
满足如下两个性质,则称数表
由
生成.
①任意
中有三个
,一个3;
②存在
,使
中恰有三个数相等.
(1)判断数表
是否由
生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表
由
生成?说明理由;
(3)若存在数表
由
生成,写出
所有可能的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1b76c6898e230717d3daed334b0303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbda44091b0da7321b26722d6ab78845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac56300140ed9e27f8dff86ef1eaea0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c7d6627a568c6eaae35260d53dfb29.png)
①任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29210b9144737a127a428679c58f406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd600b451b2b7f1680cbbcf36a49703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5137f97e66d136940d82a4027cd4fa2b.png)
(1)判断数表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97e4a4a351df2053a3cab244213d41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e88b1329f12c3b53e86627d04f5e5a3.png)
(2)是否存在数表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79dc44942df9856c903cd70e4776e86b.png)
(3)若存在数表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0808a749c7fe9d45bea1edbd3ee96e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f44f67ab69be2217f7884536cfa53aa.png)
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1081次组卷
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6卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
平面
,E为
的中点.
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30067b7b236d17af8a462f96a58d11bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
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1955次组卷
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9卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题