1 . 已知向量
，
为单位向量，
，则向量的坐标为_____ .（写出一个即可）
，为单位向量，，则向量的坐标为
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
3 . 若函数
，则函数
零点的个数为（ ）
，则函数零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．1或3 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过
的直线交椭圆
于
、
两点，点
为弦
的中点，
是坐标原点，且由于不与，重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是
延长线上一点，且
的长度为
，求四边形
面积的取值范围．
的离心率为，左焦点为，过的直线交椭圆于、两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是延长线上一点，且的长度为，求四边形面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
5 . 已知无穷数列
是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合
．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项
，使得
，则称数列具有性质
，记集合
数列具有性质
．
(1)若数列的通项公式为
写出集合A与集合B；
(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当
时，证明：
；
(3)若满足
，证明：
．
是首项为1，各项均为正整数的递增数列，集合．若对于集合A中的元素k，数列中存在不相同的项，使得，则称数列具有性质，记集合数列具有性质．(1)若数列
的通项公式为写出集合A与集合B；(2)若集合A与集合B都是非空集合，且集合A中的最小元素为t，集合B中的最小元素为s，当
时，证明：；(3)若
满足，证明：．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P是对角线
上的动点（点P与点A，
不重合）．给出下列结论：
平面
；
②对任意点P，都有
；
③
面积的最小值为
；
④若
是平面
与平面
的夹角，
是平面与平面
的夹角，则对任意点P，都有
．其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：
平面；②对任意点P，都有
；③
面积的最小值为；④若
是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
711次组卷
|
3卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数m的值是（ ）
是纯虚数，则实数m的值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
1474次组卷
|
5卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，点是线段
上的动点.给出下列结论：
①
；
②
平面
；
③直线
与直线
所成角的范围是
；
④点到平面的距离是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：①
；②
平面；③直线
与直线所成角的范围是；④点
到平面的距离是.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
9 . 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次，两人的测试成绩如下表：
甲、乙两人成绩的平均数分别记作
，
，标准差分别记作
，
，则（ ）
甲的成绩 | 乙的成绩 | |||||||||||
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
频数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 频数 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | |
，，标准差分别记作，，则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 若无穷数列满足：
，对于
，都有
（其中
为常数），则称具有性质“
”.
(1)若具有性质“
”，且
，
，
，求
；
(2)若无穷数列
是等差数列，无穷数列
是公比为2的等比数列，
，
，
，判断是否具有性质“
”，并说明理由；
(3)设既具有性质“
”，又具有性质“
”，其中
，
，
，求证：具有性质“
”.
满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.(1)若
具有性质“”，且，，，求；(2)若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；(3)设
既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
652次组卷
|
6卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）黄金卷05（2024新题型）北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（提升）
