解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为坐标原点，过点
分别作直线
，直线
与椭圆相切于第三象限内的点
，直线
交椭圆于
两点．若
，判断直线与直线
的位置关系，并说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，过点分别作直线，直线与椭圆相切于第三象限内的点，直线交椭圆于两点．若，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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2 . 对于曲线
，给出下列三个命题：
①关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到坐标原点的距离不小于2；
③曲线与曲线
有四个交点．
其中正确的命题个数是（ ）
，给出下列三个命题：①关于坐标原点对称；
②曲线
上任意一点到坐标原点的距离不小于2；③曲线
与曲线有四个交点．其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示，则
的值是（ ）
的部分图象如图所示，则的值是（ ） A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-28更新
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1070次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
名校
解题方法
4 . 中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（ ）
| A．18种 | B．24种 | C．36种 | D．72种 |
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2024-03-28更新
|
2531次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷
5 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
．
(1)已知
，写出所有的
，使得
；
(2)已知
，若
，并且
，求
的最大值；
(3)设集合
，
中有
个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为
，求证：
．
，对于，，定义与之间的距离为．(1)已知
，写出所有的，使得；(2)已知
，若，并且，求的最大值；(3)设集合
，中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证：．
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解题方法
6 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：
时，
．若数列
，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
时，．若数列，给出下列四个结论：①
；②；③；④．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆的右焦点，为直线
上一点，过点作
的垂线
交椭圆于两点，连接
与
交于点
（为坐标原点）.求
的值.
过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆的右焦点，为直线上一点，过点作的垂线交椭圆于两点，连接与交于点（为坐标原点）.求的值.
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解题方法
8 . 在数列
中，
，给出下列四个结论：
①若
，则一定是递减数列；
②若
，则一定是递增数列；
③若
，
，则对任意
，都存在
，使得
；
④ 若
，
，且对任意，都有
，则
的最大值是
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
中，，给出下列四个结论：①若
，则一定是递减数列；②若
，则一定是递增数列；③若
，，则对任意，都存在，使得；④ 若
，，且对任意，都有，则的最大值是．其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)设实数使得
对恒成立，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)设实数
使得对恒成立，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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1597次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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1692次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10北京景山学校2023-2024学年高一（1,2,3班）下学期期中考试数学试题
