2 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，，面，是等腰三角形，，，是的中点.

(1)求证：；
(2)设与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角为，从以下所给的三个条件中选出其中一个作为已知条件，求四棱锥的体积.
① ； ② ； ③ ．

3 . 第十四届全国冬季运动会雪橇项目比赛于2023年12月16日至17日在北京延庆举行，赛程时间安排如下表：

12月16日	星期六	9:30	单人雪橇第1轮
		10:30	单人雪橇第2轮
		15:30	双人雪橇第1轮
		16:30	双人雪橇第2轮
12月17日	星期日	9:30	单人雪橇第3轮
		10:30	单人雪橇第4轮
		15:30	团体接力

(1)若小明在每天各随机观看一场比赛，求他恰好看到单人雪橇和双人雪橇的概率；
(2)若小明在这两天的所有比赛中随机观看三场，记为看到双人雪橇的次数，求的分布列及期望；
(3)若小明在每天各随机观看一场比赛，用“”表示小明在周六看到单人雪橇，“” 表示小明在周六没看到单人雪橇，“”表示小明在周日看到单人雪橇，“”表示小明在周日没看到单人雪橇，写出方差，的大小关系．

10 . 已知为正整数，集合具有性质：“对于集合中的任意元素，，且，其中”. 集合中的元素个数记为．
(1)当时，求；
(2)当时，求的所有可能的取值；
(3)给定正整数，求．