1 . 已知，则__________

2 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多．
(1)根据以上数据填写2×2列联表；

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏
不喜欢玩电脑游戏
总计

(2)依据小概率的独立性检验，分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
参考公式：，
参考数据：,
．

3 . 某公司有甲、乙两家餐厅，小李第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为，如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为，则小李第二天去乙家餐厅的概率为 ________．

4 . （1）证明：组合数性质；
（2）计算：（用数字作答）．

5 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），，，，______；的最大值为______．

6 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

7 . 已知递增数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求．

8 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

9 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，，点M在PD上．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)若平面与平面所成角为45°，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（ⅰ）求的定义域和最小正周期；
（ⅱ）求的值．