1 . 如图，在四面体ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，BC=2，AB=CD=，且异面直线AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的外接球的表面积为_________.

2 . 已知椭圆C：1(a>b>0)的两个焦点分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且椭圆C经过点P.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程.

3 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为．若，则该双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在直三棱柱中，点为棱上的点.且平面，则________.已知，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为________.
   

6 . 已知，分别是椭圆的左，右焦点，若P为椭圆上一点，且的内切圆周长为，则满足条件的点P有（       ）

A．4个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

8 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE(A₁∉平面ABCD)，若M，O分别为线段A₁C，DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（       ）

A．与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直

B．异面直线BM与A1E所成角是定值

C．一定存在某个位置，使DE⊥MO

D．三棱锥A1­ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值

9 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值．

10 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）设，若有两个零点，求的取值范围.