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2023·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离求二面角

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱台

中，

平面

，

为

中点.，N为AB的中点，

(1)求证：

//平面

；
(2)求平面

与平面

所成夹角的余弦值；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-06-08更新 | 23095次组卷 | 33卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求双曲线的轨迹方程双曲线中的定值问题

真题名校

解题方法

定值问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知点

、

，点

的轨迹为

.
（1）求

的方程；
（2）设点

在直线

上，过

的两条直线分别交

于

、

两点和

，

两点，且

，求直线

的斜率与直线

的斜率之和.

2021-06-07更新 | 68860次组卷 | 89卷引用：吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

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3 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切