名校
解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
边上的高.
中，内角 的对边分别为，已知 .(1)证明：
；(2)若
，求 边上的高.
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2020-09-23更新
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1410次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
9-10高二下·福建龙岩·期中
名校
2 . 用数学归纳法证明
，则当
时，左端应在
的基础上加上（ ）
，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-27更新
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896次组卷
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43卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二4月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京东城二中高二下期末数试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）上海市嘉定区嘉定一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，且
.
（1）请说明
的奇偶性；
（2）试判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
（3）求在
上的值域.
，且.（1）请说明
的奇偶性；（2）试判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求
在上的值域.
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2020-11-01更新
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394次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数，对任意x、
都有
．
（1）求
的值；
（2）若在
上单调递增，
①求证：在
上单调递增；
②如果
，解关于x的不等式
．
上的函数，对任意x、都有．（1）求
的值；（2）若
在上单调递增，①求证：
在上单调递增；②如果
，解关于x的不等式．
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2020-10-15更新
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308次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，为的中点，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2020-11-04更新
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504次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 已知直线
及点
（1）证明直线
过某定点，并求该定点的坐标
（2）当点
到直线的距离最大时，求直线的方程
及点（1）证明直线
过某定点，并求该定点的坐标（2）当点
到直线的距离最大时，求直线的方程
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2020-10-17更新
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1150次组卷
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3卷引用：吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题
吉林省四平市铁西区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学理科试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点43 两条直线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并用定义加以证明.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-08-27更新
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591次组卷
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8卷引用：吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题
吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.2 函数的性质（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线
与椭圆
交于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若线段的垂直平分线通过点
，证明：
．
的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆交于，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若线段
的垂直平分线通过点，证明：．
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2020-09-20更新
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267次组卷
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2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
解题方法
9 . 已知
是奇函数．
（1）求实数a的值;
（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）
是奇函数．（1）求实数a的值;
（2）判断函数
的单调性（只写出判断结果，不需要证明）
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名校
解题方法
10 . 三棱柱
被平面
截去一部分后得到如图所示几何体，
平面
，
为棱
上的动点（不包含端点），平面
交
于点．
（1）求证：
；
（2）若点为中点，求证：平面⊥平面.
被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点．（1）求证：
；（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.
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2020-03-20更新
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219次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
