名校
1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性.
(2)证明：
.
.(1)判断
的单调性.(2)证明：
.
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2022-01-04更新
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540次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 （已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
.
（1）求证：无论实数a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）若直线l不经过第二象限，求a的取值范围.
.（1）求证：无论实数a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）若直线l不经过第二象限，求a的取值范围.
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2021-10-20更新
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445次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，D为
的中点，点P为棱
上的动点（不包括端点），
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，底面，D为的中点，点P为棱上的动点（不包括端点），，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
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2021-10-19更新
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368次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题16-20
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）若
，求正方体的体积.
中，分别是的中点.（1）求证:
平面；（2）若
，求正方体的体积.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
和
满足
，
．
(1)若
，求的通项公式；
(2)若
，
，证明为等差数列，并求和的通项公式．
和满足，．(1)若
，求的通项公式；(2)若
，，证明为等差数列，并求和的通项公式．
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2022-01-14更新
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480次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且
，
，E为的延长线上一点，
平面
，设
．
(1)求平面EAC的法向量；
(2)在线段
上取一点P，满足
，求证：
平面EAC．
中，底面ABCD为菱形，且，，E为的延长线上一点，平面，设．(1)求平面EAC的法向量；
(2)在线段
上取一点P，满足，求证：平面EAC．
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2021-11-08更新
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184次组卷
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2卷引用：吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且四边形为矩形，
，
，
为的中点，
.
（1）证明:
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且四边形为矩形，，，为的中点，.（1）证明:
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，O为
的中点．
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，O为的中点．
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．
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2021-12-09更新
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404次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
9 . 设集合
．
（1）证明：若
，则
：
（2）已知集合
，若
的子集共有
个，求
的取值范围．
．（1）证明：若
，则：（2）已知集合
，若的子集共有个，求的取值范围．
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2021-09-05更新
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685次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
9-10高二下·福建龙岩·期中
名校
10 . 用数学归纳法证明
，则当
时，左端应在
的基础上加上（ ）
，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-27更新
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896次组卷
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43卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二4月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（B卷）甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京东城二中高二下期末数试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2017届陕西省榆林市高三第二次模拟测试数学(理)试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(理)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学（理）试题安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）4.4 数学归纳法（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）上海市嘉定区嘉定一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
