名校
解题方法
1 . 三棱柱
被平面
截去一部分后得到如图所示几何体，
平面
，
为棱
上的动点（不包含端点），平面
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.
被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点．（1）求证：
；（2）若点
为中点，求证：平面⊥平面.
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2020-03-20更新
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219次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）求函数
的定义域
（2）判断的奇偶性并予以证明．
（3）若
，求
的值
．（1）求函数
的定义域（2）判断
的奇偶性并予以证明．（3）若
，求的值
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2020-03-27更新
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260次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
平面
，
在棱
上，且
，在底面中，
，
，
，
为对角线
，
的交点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，在棱上，且，在底面中，，，，为对角线，的交点.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-02-15更新
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404次组卷
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5卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题
吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题2020届东北师大附中等六校高三联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
4 . 已知函数
，（
且
）.
（1）求
的定义域及
的定义域.
（2）判断并证明的奇偶性.
，（且）.（1）求
的定义域及的定义域.（2）判断并证明
的奇偶性.
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2019-11-01更新
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1121次组卷
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5卷引用：吉林省公主岭市第一中学2019—2020学年高一上学期期中数学理科试卷
吉林省公主岭市第一中学2019—2020学年高一上学期期中数学理科试卷吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市德惠市实验中学、前郭五中等九校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.3对数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4.1对数函数及其性质（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业
名校
5 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2022次组卷
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9卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
名校
6 . 已知
，且
．
（1）求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
，且．（1）求证：
；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2019-07-16更新
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4049次组卷
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17卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题
吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2019届陕西省西安市第一中学高三上学期第五次考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题
名校
7 . 已知点
是抛物线
上一点，为的焦点．
（1）若
，
是上的两点，证明：
，
，
依次成等比数列.
（2）过
作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于
，
(在的上方），求向量
在
轴正方向上的投影的取值范围.
是抛物线上一点，为的焦点．（1）若
，是上的两点，证明：，，依次成等比数列.（2）过
作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于，(在的上方），求向量在轴正方向上的投影的取值范围.
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2019-03-25更新
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519次组卷
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4卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
平面，
为
边上一点，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，试问：是否与平面
平行？若平行，求三棱锥
的体积；若不平行，请说明理由.
中，平面，为边上一点，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，试问：是否与平面平行？若平行，求三棱锥的体积；若不平行，请说明理由.
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2019-03-25更新
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724次组卷
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7卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题
名校
9 . 设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）证明：
.
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2019-03-25更新
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1158次组卷
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13卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题
吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学（理）试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学（文）试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题.【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试（理科）【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学（理）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（文）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（理）试题河北省廊坊市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
10 . 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=
，BC=
，AA1=.
（1）求证：A1B⊥B1C；
（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.
，BC=，AA1=.（1）求证：A1B⊥B1C；
（2）求二面角A1—B1C—B的余弦值.
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