2 . 如图，在多面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABE，AD⊥AB，，，AB＝AD＝AE＝2BC＝2，F是AE的中点.

(1)证明：平面CDE；
(2)求平面ABCD与平面CDE的夹角余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，，，底面为矩形.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求异面直线与所成角的大小.

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点的动直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等.

5 . 如图，在多面体中，平面平面，，，，，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，证明：.

7 . 已知函数.
(1)判断的单调性.
(2)证明：.

8 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且，，E为的延长线上一点，平面，设．

(1)求平面EAC的法向量；
(2)在线段上取一点P，满足，求证：平面EAC．

9 . 如图，在三棱柱中，底面，D为的中点，点P为棱上的动点（不包括端点），，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

10 . 设集合．
（1）证明：若，则：
（2）已知集合，若的子集共有个，求的取值范围．