名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形.
(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
(1)设为上靠近的三等分点,为上靠近的三等分点.求证:平面.
(2)设是上靠近点的一个三等分点,试问:在上是否存在一点,使平面成立?若存在,请予以证明;若不存在,说明理由.
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2021-05-08更新
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2328次组卷
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4卷引用:吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练)
2021高一·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为PA的中点,求证:BE平面PCD;
(3)若直线PC与平面ABCD成角为45°,求三棱锥A﹣PCD的体积.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为PA的中点,求证:BE平面PCD;
(3)若直线PC与平面ABCD成角为45°,求三棱锥A﹣PCD的体积.
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2021-07-06更新
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847次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . ①已知,求证,用反证法证明时,可假设;②设, , 都是正数,用反证法证明三个数, , 至少有一个不小于2时,可假设, , 都大于2,以下说法正确的是
A.①与②的假设都错误 | B.①与②的假设都正确 |
C.①的假设正确,②的假设错误 | D.①的假设错误,②的假设正确 |
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2018-05-04更新
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404次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导函数.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
(1)当时,求证;
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2023-10-23更新
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501次组卷
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11卷引用:吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题
吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法(1) 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法(3) 微点1 必要性探路法(3)——显点效应、隐点效应、内点效应(已下线)模块四 专题2:导数大题分类练 (拔高卷)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-08更新
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136次组卷
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2卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面间的距离.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面间的距离.
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2023-08-22更新
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557次组卷
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12卷引用:吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题
吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题(已下线)第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)每日一题 第6题 空间距离 要用向量(高二)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,如图以为原点,为单位正交基底,建立空间直角坐标系.分别是的中点.
(1)求直线的一个方向向量;
(2)证明:平面.
(1)求直线的一个方向向量;
(2)证明:平面.
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2023-01-08更新
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291次组卷
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2卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,为的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若二面角为,求点到平面的距离.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)若二面角为,求点到平面的距离.
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2023-01-08更新
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748次组卷
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4卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练(四)数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥中,四边形ABCD为矩形,△PAD为等腰三角形,,平面PAD⊥平面ABCD,且AB=1,AD=2,E,F分别为PC,BD的中点.
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求四棱锥的体积.
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2023-01-08更新
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495次组卷
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2卷引用:吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知幂函数,其中,满足:①是区间上单调递增;②对任意的,都有.
(1)求同时满足①,②的幂函数的解析式;
(2)判断函数在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明.
(1)求同时满足①,②的幂函数的解析式;
(2)判断函数在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明.
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2023-01-13更新
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197次组卷
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2卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题