1 . 在正方体中，、分别是棱、的中点.
       
(1)求证：、、、四点共面；
(2)求证：直线与是异面直线.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

3 . 用定义证明；函数在区间上是严格减函数.

4 . 若实数、、、满足，求证：关于x的两个方程和至少有一个有实数根.

5 . 如图，在正四棱锥中，是棱的中点；

   

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 已知函数是上的严格增函数，是上的严格减函数，判断函数的单调性，并利用定义证明．

7 . 已知函数，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为；
(1)若，求；
(2)若，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
(3)若，记函数的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围．

8 . 解决下列问题：
(1)已知，设，.比较与的大小；
(2)已知，，，求证：.

9 . 用反证法证明命题“或”时要做的假设是______________．

10 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．k项

C．项

D．项