2023高一·上海·专题练习
1 . 已知
，
，
均为正数，且
．
(1)若
，求实数
的值
(2)求证：
．
，，均为正数，且．(1)若
，求实数的值(2)求证：
．
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2024高一·上海·专题练习
2 . 若
，证明：
，且
.
，证明：，且.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，M为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
|
789次组卷
|
2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 用数学归纳法证明
（
，
）的过程中，当
时，左端应在
时的左端上加上______
（，）的过程中，当时，左端应在时的左端上加上
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2024高一·上海·专题练习
解题方法
5 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，证明：
；
的内角，，的对边分别为，，，已知，证明：；
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名校
6 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-26更新
|
3583次组卷
|
6卷引用：上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷
上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱锥中，
是棱
的中点；
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点；
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-10更新
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585次组卷
|
6卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，已知点
是平行四边形所在平面外的一点，
，
分别是，
的中点，求证：
平面
.
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9 . 已知函数
，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为
；
(1)若
，求；
(2)若
，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；
(3)若
，记函数的所有点组成的集合为
，且
，求实数的取值范围．
，若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点，则点是函数的“特征点”，记的所有“特征点”的集合为；(1)若
，求；(2)若
，求证：函数的所有“特征点”在一条定直线上，并求出这条直线的方程；(3)若
，记函数的所有点组成的集合为，且，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)试在棱PB上确定一点，使截面
把该几何体分成的两部分
与
的体积比为
；
(3)H是PB中点，求二面角
大小的余弦值．
中，底面，，，，，．(1)求证：
平面；(2)试在棱PB上确定一点
，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；(3)H是PB中点，求二面角
大小的余弦值．
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