1 . 如图，在正方体中，为的中点．

   

(1)求证：‖平面；
(2)上是否存在一点，使得平面‖平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 已知是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，则

3 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周，本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．

4 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

5 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，为的中点，，．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的大小．

7 . 已知正四棱台的上、下底面的边长分别为1和3，若该正四棱台的体积为，则侧棱长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 如图，在中，，为的中点．将沿翻折，使点移动至点，在翻折过程中，当时，三棱锥的内切球的表面积为_________．

9 . 如图，在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，，．当最小时，BD的长为______．

10 . 如图，在矩形中，，，点为边的中点，点在边上．

(1)若点为线段上靠近的三等分点，求的值；
(2)求的取值范围．