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1 . 为贯彻落实全国教育大会精神,全面加强和改进新时代学校体育工作,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”.为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关,某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占80%.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关?
(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生,现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查,记选出高三男学生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 12 | ||
女 | 36 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 已知函数,,若,且,则的最大值为_________ .
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3 . 某企业有两条生产某种零件的生产线,其中第 1 条生产线的生产效率是第 2 条生产线的生产效率的两倍.若第 1 条生产线出现废品的概率约为 0.015,第 2 条生产线出现废品的概率约为 0.018,将这两条生产线生产出来的零件混放在一起,这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件,则该零件为废品的概率为_____________ .
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解题方法
4 . 直线l的方向向量为,且l过点,则点到直线l的距离为_____________ .
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5 . “立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,已知某地区高中男生的立定跳远测试数据(单位:)服从正态分布,且,现从该地区高中男生中随机抽取3人,并记不 在的人数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,则( )
A.在上单调递增 | B.是的零点 |
C.的极小值为 | D.是奇函数 |
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7 . 已知随机变量的分布列如下, 若,则下列结论正确的是( )
-2 | 1 | 2 | |
A. | B. | C. | D. |
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8 . 下列说法错误的是( )
A.若随机变量满足且,则 |
B.已知随机变量~,若,则 |
C.若事件相互独立,则 |
D.若两组成对数据的相关系数分别为、,则组数据的相关性更强 |
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解题方法
9 . 在正方体中,P为的中点,则直线与所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 函数的极大值点是( )
A. | B. | C. | D. |
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