名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数有两个零点
，且
，曲线
在这两个零点处的切线交于点
，求证：
小于
和
的等差中项;
(3)证明:
，(1)讨论函数
的单调性;(2)若函数
有两个零点，且，曲线在这两个零点处的切线交于点，求证：小于和的等差中项;(3)证明:
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2023-05-18更新
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858次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 如图①，在直角梯形
中，
,将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图②所示．
(1)若E为
的中点，试在线段
上找一点F，使
平面，并加以证明；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，,将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图②所示．(1)若E为
的中点，试在线段上找一点F，使平面，并加以证明；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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名校
3 . 已知奇函数
.
(1)试确定
的值；
(2)判断
的单调性，并证明；
(3)若方程
在
上有解，求证：
.
.(1)试确定
的值；(2)判断
的单调性，并证明；(3)若方程
在上有解，求证：.
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名校
4 . 如图，在长方体
中，
，
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2024-05-29更新
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842次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（B卷提升卷）
5 . 如图1，在平行四边形中，
，
，E为的中点，将
沿
折起，连结
，，且
，如图2． 
平面
；
(2)在图2中，若点
在棱上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求点到平面
的距离．
中，，，E为的中点，将沿折起，连结，，且，如图2． 
平面；(2)在图2中，若点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．
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2024-05-07更新
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1358次组卷
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2卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题
6 . 如图，为空间四边形，点
、分别是
、
的中点，点
、
分别在、上，且
，
．求证：、、、四点共面；
(2)
、
必相交且交点在直线上．
为空间四边形，点、分别是、的中点，点、分别在、上，且，．求证：
、、、四点共面；(2)
、必相交且交点在直线上．
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2024-07-20更新
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282次组卷
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15卷引用：山东省潍坊第七中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省潍坊第七中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第1课时 空间的平行直线（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】【课后练】10.2.1空间的平行直线 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）安徽省淮北市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 证明不等式：
．
．
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8 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，
为坐标原点，为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1803次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为
，为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
，为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2024-06-28更新
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456次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
