名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4516次组卷
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11卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一下学期5月数学限时训练（三角、立体、平面向量复习）
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明
；
(2)求函数
的单调区间．
，．(1)当
时，证明；(2)求函数
的单调区间．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若的零点为
的零点为
.
(i)证明:
；
(ii)证明:
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的零点为的零点为.(i)证明:
；(ii)证明:
.
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2024·山东威海·二模
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-05-15更新
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2792次组卷
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6卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
（已下线）2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-1（已下线）3.4 导数的综合运用
2024·山东威海·二模
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5 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面
，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-05更新
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1613次组卷
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5卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
（已下线）2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
6 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
是直角梯形，，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点
在（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点.
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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解题方法
8 . 在正三棱柱
中，，
分别为
，
的中点.
平面；
(2)证明：
平面
.
中，，分别为，的中点.
平面；(2)证明：
平面.
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2024-09-03更新
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498次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
9 . 设函数
.
(1)若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，记函数
，若
，证明：
.
.(1)若直线
是曲线的切线，求实数的值；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，记函数，若，证明：.
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10 . 如图，在平面四边形中，
，若
是
上一点，
，记
，
.
；
(2)若
，
，
.
（i）求
的值；
（ii）求
的取值范围.
中，，若是上一点，，记，.
；(2)若
，，.（i）求
的值；（ii）求
的取值范围.
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