1 . 用反证法证明命题：“已知
，求证
，
，
中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）
，求证，，中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）A．，，都大于 | B．，，至多有一个大于 |
| C．，，不都大于 | D．，，都不大于 |
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2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
名校
3 . 若用反证法证明命题“已知
，求证：
，
中至少有一个数大于
”，则假设的内容是（ ）
，求证：，中至少有一个数大于”，则假设的内容是（ ）| A．假设，均小于 | B．假设，均不大于 |
| C．假设，均大于 | D．假设，中有 个大于 |
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2021-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
，
交于点
，
，
，
，
底面
，
，
分别为侧棱
，
的中点，点
在
上且
.
(1)求证：
，，，四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.(1)求证：
，，，四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-02-14更新
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427次组卷
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3卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
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解题方法
6 . 已知数列
满足：
，
，设
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前
项和
.
满足：，，设.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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名校
7 . 如图在直角梯形ABCD中，
，
，
，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将
沿BE折起到图中
的位置，得到四棱锥
．
平面
；
(2)当平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将沿BE折起到图中的位置，得到四棱锥．
平面；(2)当平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
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8 . 设函数
．
(1)证明
是偶函数；
(2)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；
(3)求函数的值域．
．(1)证明
是偶函数；(2)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数；(3)求函数的值域．
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解题方法
9 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求m；
(3)若
，
，求证：
．
，函数，．(1)若
，，求；(2)若
，，求m；(3)若
，，求证：．
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10 . 已知数列
，
满足
，
，
.
(1).求
(2)设
求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(3)设
试比较4与
的大小.
，满足，，.(1).求
(2)设
求证：数列为等差数列，并求的通项公式；(3)设
试比较4与的大小.
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