1 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．

2 . 已知数列满足.
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.

3 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线的下方；

4 . 设函数，且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)若，求的取值范围；
(2)把函数图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，讨论函数的单调性；
(3)如图，在△ABC中，记，已知，△ABC外接圆面积为，，的内角平分线与外角平分线分别交直线BC于D，E两点，求DE的长度.

5 . 在△ABC中，已知，，，，点N是AC的中点，AM，BN相交于点P.

(1)求线段BN的长；
(2)求；
(3)求的余弦值．

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若△ABC的周长为，且，求的面积．

7 . （1）已知，是第四象限角，，是第二象限角，求的值.
（2）已知，且，求的值.

8 . 已知向量，且，则_________．

9 . 若复数，则_________.

10 . 已知在中，角的对边分别为，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则必是等边三角形

B．，，则的外接圆半径是2

C．若，则

D．若，则一定是锐角三角形