2024高三下·全国·专题练习
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1 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若,恒成立,求的取值范围.
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2 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数,
回归直线中公式分别为,;
②参考数据:,,,.
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数,
回归直线中公式分别为,;
②参考数据:,,,.
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2024-04-18更新
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3021次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
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3 . 已知是两个单位向量,若向量在向量上的投影向量为,则向量与向量的夹角为( )
A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
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2024-04-16更新
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2563次组卷
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10卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)专题01 平面向量重难题型(1)-期末真题分类汇编(江苏专用)江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题
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解题方法
4 . 若,是平面上两个非零的向量,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-16更新
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1274次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
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5 . 若是函数的两个极值点且,则实数的取值范围为______ .
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2024-04-16更新
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446次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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565次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
名校
解题方法
7 . 若等差数列 的前n项和为S ,且满足 ,对任意正整数 ,都有 则 的值为( )
A.21 | B.22 | C.23 | D.24 |
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2024-04-14更新
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934次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题(已下线)【练】专题5 分段数列问题
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解题方法
8 . 已知命题:“”,命题:“”,则命题是命题的( )
A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-04-13更新
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347次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是所在平面内一点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-11更新
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305次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)
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解题方法
10 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥.(1)若点F在线段AP上,且平面,求的值;
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
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2024-04-10更新
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1324次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题