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解析
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1 . 已知函数
(1)试讨论函数的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围.
2024-04-19更新 | 571次组卷 | 3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
2 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费(单位:百万元)和年销售量(单位:百万辆)关系如图所示:令,数据经过初步处理得:
   
444.81040.31.61219.58.06
现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中abmn均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响,设随机变量服从正态分布,且满足.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
回归直线中公式分别为
②参考数据:.
2024-04-18更新 | 3021次组卷 | 7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
3 . 已知是两个单位向量,若向量在向量上的投影向量为,则向量与向量的夹角为(       
A.30°B.60°C.90°D.120°
4 . 若是平面上两个非零的向量,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5 . 若是函数的两个极值点且,则实数的取值范围为______.
7 . 若等差数列 的前n项和为S ,且满足 ,对任意正整数 ,都有 的值为(       
A.21B.22C.23D.24
2024-04-14更新 | 934次组卷 | 5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
8 . 已知命题:“”,命题:“”,则命题是命题的(       
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
9 . 已知所在平面内一点,且,则的最大值为(     
A.B.C.D.
2024-04-11更新 | 305次组卷 | 4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
10 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥

(1)若点F在线段AP上,且平面,求的值;
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
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