1 . 如图，直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为和．点是直线上一个动点，过点作，点在线段上运动（包括端点）且，若的面积为．则的最小值为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线过点，且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过点且斜率不为0的直线与双曲线的左右两支交于，两点.问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为______________.

5 . 在棱长为2的正四面体中，正四面体的内切球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．在上单调递增

C．的图象向右平移个单位长度后得到的函数是奇函数

D．在上的零点有4个

7 . 在中，角，，的对边分别是，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，为的中点，，求.

8 . 已知向量，，，若与的夹角为，且⊥，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知分别是三个内角的对边，下列关于的形状判断一定正确的为（       ）

A．，则为直角三角形

B．，则为等腰三角形

C．，则为直角三角形

D．，则为等腰三角形

10 . 已知椭圆 的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于 两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.