1 . 用反证法证明“已知，求证：.”时，应假设

A．

B．

C．且

D．或

2 . 已知椭圆经过点，，为C的左、右顶点，M，N为C上不同于，的两动点，若直线的斜率与直线的斜率的比值恒为常数，按下面方法构造数列：C的短半轴长为时，直线MN与x轴交于点.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)证明：数列是等比数列；
(3)设顶点到直线MN的最大距离为d，证明.

3 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

5 . 已知抛物线为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为（在轴两侧），与分别交轴于.
(1)若点在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；
(2)若点在曲线上，求四边形的面积的范围.

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 用数学归纳法证明（），在验证成立时，左边计算所得的项是（       ）

A．1	B．
C．	D．

8 . 求证：是是等边三角形的充要条件.（这里，，是的三边边长）.

9 . 已知定义在上的函数满足，且.
(1)求，的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．

10 . 如图，在多面体中，四边形是边长为4的菱形，与交于点，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)若，点为的中点，求二面角的余弦值.