18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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170次组卷
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25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的下顶点
和右顶点
都在直线
上.
(1)求椭圆方程及其离心率；
(2)不经过点的直线
交椭圆
于两点
，过点
作
轴的垂线交
于点
，点关于点的对称点为
.若
三点共线，求证：直线
经过定点.
的下顶点和右顶点都在直线上.(1)求椭圆方程及其离心率；
(2)不经过点
的直线交椭圆于两点，过点作轴的垂线交于点，点关于点的对称点为.若三点共线，求证：直线经过定点.
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2022-03-29更新
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1839次组卷
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3卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题
3 . （1）已知
，
均为正实数，且
，求
的最小值.
（2）已知，，
均为正实数，且
，求证：
.
，均为正实数，且，求的最小值.（2）已知
，，均为正实数，且，求证：.
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面AA1C1与平面A1C1E夹角的正弦值.
中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面AA1C1与平面A1C1E夹角的正弦值.
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2021-11-12更新
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262次组卷
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8卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
解题方法
5 . 函数
，
（1）求证：
在区间
上单调递增；
（2）你还能得到函数的哪些性质？
，（1）求证：
在区间上单调递增；（2）你还能得到函数的哪些性质？
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名校
6 . 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，
（1）证明：直线AE//平面DCC1D1
（2）求异面直线AE和BF所成角的余弦值.
（1）证明：直线AE//平面DCC1D1
（2）求异面直线AE和BF所成角的余弦值.
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2021-10-14更新
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777次组卷
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3卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
名校
7 . 已知如图①，在菱形
中，
且
，为
的中点，将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中，求解下列问题：
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，且，为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中，求解下列问题：（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-10-20更新
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544次组卷
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3卷引用：海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
、、
分别为
、、的中点，
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，、、分别为、、的中点，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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2卷引用：海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，证明：函数
在
上为减函数．
，证明：函数在上为减函数．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底部为菱形，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：平面
平面
.
中，平面，底部为菱形，为的中点.（1）求证：
；（2）若
，求证：平面平面.
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2020-11-15更新
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505次组卷
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7卷引用：海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题
