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1 . 在锐角
中，
，
为的垂心，
，则的外接圆周长为（ ）
中，，为的垂心，，则的外接圆周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知四边形
是矩形，
，Q为
中点，将
和
分别沿
翻折，使点B与点C重合于点P，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知复数
，下列命题中正确的是（ ）
，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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昨日更新
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612次组卷
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5卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测（5月）数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测（5月）数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题06 复数常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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4 . 在正三棱台
中，
，直线与平面
所成角为
，该三棱台的体积、内切球半径分别为
，则（ ）
中，，直线与平面所成角为，该三棱台的体积、内切球半径分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知向量
，
满足
，且
，则向量在向量上的投影向量的模为（ ）
，满足，且，则向量在向量上的投影向量的模为（ ）A． 3 | B． 3 | C． | D． |
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，E，F，M，N分别为
，
，
，
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
到平面
的距离．
中，E，F，M，N分别为，，，中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离．
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7 . 正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为3，则其体积为_____________ ．
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解题方法
8 . 在
中，弦
长为2，
_______________ ．
中，弦长为2，
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解题方法
9 . 在圆锥PO中，AC为底面直径，
为底面圆O的内接边长为
的正三角形，点E为PC中点，且母线PC与底面圆O夹角为
．
(1)求证：平面
平面
．
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
(3)在PO上是否存在点M，使得DM与平面
所成角为，若存在，请求出所在位置；若不存在，请说明理由．
为底面圆O的内接边长为的正三角形，点E为PC中点，且母线PC与底面圆O夹角为．(1)求证：平面
平面．(2)求二面角
的平面角的正弦值．(3)在PO上是否存在点M，使得DM与平面
所成角为，若存在，请求出所在位置；若不存在，请说明理由．
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10 . 代数基本定理：任何一个
次复系数多项式方程
至少有一个复根．由此可得如下推论：
推论一：任何一元次复系数多项式
在复数集中可以分解为
个一次因式的乘积；
推论二：一元次多项式方程有个复数根，最多有个不同的根．即一元一次方程最多有1个实根，一元二次方程最多有2个实根等．
推论三：若一个次方程有不少于
个不同的根，则必有各项的系数均为0．
已知
．请利用代数基本定理及其推论解决以下问题：
(1)求
的复根；
(2)若
，使得关于
的方程
至少有四个不同的实根，求
的值；
(3)若的图像上有四个不同的点
，以此为顶点构成菱形，设
，
，求代数式
的值．
次复系数多项式方程至少有一个复根．由此可得如下推论：推论一：任何一元
次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积；推论二：一元
次多项式方程有个复数根，最多有个不同的根．即一元一次方程最多有1个实根，一元二次方程最多有2个实根等．推论三：若一个
次方程有不少于个不同的根，则必有各项的系数均为0．已知
．请利用代数基本定理及其推论解决以下问题：(1)求
的复根；(2)若
，使得关于的方程至少有四个不同的实根，求的值；(3)若
的图像上有四个不同的点，以此为顶点构成菱形，设，，求代数式的值．
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