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1 . 某生产线正常生产状态下生产的产品的一项质量指标近似服从正态分布,若,则实数的值为( )
A. | B. | C.10 | D.19 |
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2 . 设为虚数单位,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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3 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为,为一条母线,且,为下底面圆周上的一点,,则( )
A.三棱锥的体积为2 | B.圆台的表面积为 |
C.的面积为 | D.直线与夹角的余弦值为 |
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4 . 已知圆:,圆:,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则( )
A.的方程为 |
B.的最小值为 |
C. |
D.曲线在点处的切线与线段垂直 |
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5 . 已知实数,函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围,
(2)设是方程的实根,证明:.
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2024-03-19更新
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759次组卷
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2卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
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解题方法
6 . 设为双曲线的中心,以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B.或2 | C. | D.或2 |
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解题方法
7 . 已知直线与抛物线:交于,两点.是线段的中点,点在直线上,且垂直于轴.
(1)求证:的中点在上;
(2)设点在抛物线:上,,是的两条切线,,是切点.若,且位于轴两侧,求证:.
(1)求证:的中点在上;
(2)设点在抛物线:上,,是的两条切线,,是切点.若,且位于轴两侧,求证:.
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解题方法
8 . 设数列的前项和为,为等比数列,且,,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式:
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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9 . 已知的图象关于直线对称,且在上恰有两条对称轴.在中,角,,所对的边分别为,,,且,,则面积的最大值为______ .
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解题方法
10 . 设正实数,,且满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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