1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.
   
(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.

2 . 设，若，则等于（     ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知两直线方程分别为，若，则______．

4 . ，，.
(1)若，求.
(2)若，求的值

5 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个袋中装有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个黑球，现从中随机摸出3个球．
(1)求至少摸到个红球的概率；
(2)求摸到红球的个数的概率分布及数学期望．

7 . 正整数数列满足（，为常数），其中为数列的前项和．
(1)若，，求证：是等差数列；
(2)若数列为等差数列，求的值．

8 . 已知的三个顶点的坐标为，，．
(1)求边AB上过点C的高所在直线的方程；
(2)若直线l与AC平行，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，求直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长．

9 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（       ）

A．若任意选科，选法总数为

B．若化学必选，选法总数为

C．若政治和地理至少选一门，选法总数为

D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为

10 . 已知函数.
（1）若，求a的值；
（2）若，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.