1 . 已知函数，其中.
(1)当时，，求a的取值范围.
(2)若，证明：有三个零点，，（），且，，成等比数列.

2 . 点为圆上的动点，则的取值范围为______.

3 . 已知复数，则复数的虚部是（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 等比数列中，，．
(1)求的通项公式：
(2)记为的前n项和，若，求m．

5 . 函数的导函数的图象如图所示，则（       ）
   

A．是函数的极小值点	B．3是函数的一个极值点
C．在处的切线的斜率大于0	D．的单减区间为

6 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.

(1)在DE上确定一点M，使得平面；
(2)若，且，求多面体的体积.

7 . 已知函数，且．
(1)若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程
(2)讨论函数的单调性和极值情况
(3)在曲线上至少存在一个整数，使得它对应的点在x轴的上方，求a的取值范围.

8 . 为回馈广大消费者对商场的支持与关心，商场决定开展抽奖活动：限定日累计消费满200元的顾客可以参加一次抽奖活动；已知一抽奖箱中放有8只除颜色外其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地取出彩球，共取三次，取到三个都是红球的消费者可获得代金券120元，恰好取到两个红色球的消费者可获得代金券80元，恰好取到一个红色球的消费者可获得代金券40元.取到红色球的个数记为X，参与活动的每位消费者获得代金券的金额记为Y元．
(1)若取球过程是无放回的，求” ”时的概率；
(2)若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望

9 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，三个年级的学生都报名参加公益志愿活动，经过选拔，高一年级有的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者．
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件 “在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高年级” ．请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤：

事件概率
概率值

(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自高一年级的概率．

10 . 已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论：

（1）在区间上单调递增
（2）的单调减区间为和
（3）的极值点有，0，2
（4）
其中结论一定正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4