名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
、
分别是棱
、
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，，，平面，，、分别是棱、的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值．
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昨日更新
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1203次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）
2 . 若函数
在区间
内恰有一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，下列有关方程
的实数解个数说法正确的是（ ）
，下列有关方程的实数解个数说法正确的是（ ）A．当实数解的个数为1时， | B．当实数解的个数为2时， |
C．当实数解的个数为3时， | D．当实数解的个数为3时， |
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名校
解题方法
4 . 良好的用眼习惯能够从多方面保护眼睛的健康，降低近视发生的可能性，对于保护青少年的视力具有不可替代的重要作用．某班班主任为了让本班学生能够掌握良好的用眼习惯，开展了“爱眼护眼”有奖知识竞赛活动，班主任将竞赛题目分为
两组，规定每名学生从两组题目中各随机抽取2道题作答．已知该班学生甲答对
组题的概率均为
，答对
组题的概率均为
．假设学生甲每道题是否答对相互独立．
(1)求学生甲恰好答对3道题的概率；
(2)设学生甲共答对了
道题，求的分布列及数学期望．
两组，规定每名学生从两组题目中各随机抽取2道题作答．已知该班学生甲答对组题的概率均为，答对组题的概率均为．假设学生甲每道题是否答对相互独立．(1)求学生甲恰好答对3道题的概率；
(2)设学生甲共答对了
道题，求的分布列及数学期望．
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533次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）
四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点2 随机变量的分布列、期望综合训练【基础版】陕西省西安建筑科技大学附属中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A． 是偶函数 | B．是奇函数 |
C．在 上是减函数 | D．在 上是减函数 |
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6 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，给定函数
．
(1)求函数图象的对称中心；
(2)用定义判断在区间上的单调性：
(3)已知函数
的图象关于点
对称，且当
时，
．若对任意
，总存在
，使得
求实数
的取值范围，
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数．(1)求函数
图象的对称中心；(2)用定义判断
在区间上的单调性：(3)已知函数
的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得求实数的取值范围，
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解题方法
7 . 设函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，若
，则
______ ．
的定义域为为奇函数，为偶函数，若，则
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名校
8 . 某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入
（亿元）与产品收益
（亿元）的数据统计如下：
(1)计算，的相关系数
，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若
，则线性相关程度一般；若
，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为
，
，
.
参考数据：
，
，
.
（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：| 研发投入（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 产品收益（亿元） | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
，的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高）(2)求出
关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数
的公式分别为，，.参考数据：
，，.
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2024-09-11更新
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319次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知集合
，则
包含的元素个数为（ ）
，则包含的元素个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-09-11更新
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619次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）
10 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
．
(1)求角C的大小；
(2)求
的值．
中，角的对边分别为，已知．(1)求角C的大小；
(2)求
的值．
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2024-09-11更新
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587次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）
