1 . 如图，在四棱锥中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：

(1)平面；
(2)

2 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴．
(2)设函数，若在上恰有2个不同的零点，
①求的取值范围；
②求的值．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则边的值是_________.

5 . 若一个圆锥的母线长为，且底面面积为，则此圆锥的高为___________．

6 . 如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图正方体的棱长为2，是线段的中点，平面过点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并简要叙述理由或作图步骤；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求较小的部分与较大的部分的体积的比值.

9 . 在矩形中，，，为线段的中点，为线段上靠近的四等分点，则的值为（       ）

A．4

B．8

C．

D．5

10 . 在中，角所对边分别为，且，（       ）

A．

B．或

C．

D．或