名校
解题方法
1 . 已知定义域为实数集
的函数
（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-03更新
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370次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式与前项和.
的前项和为，且，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式与前项和.
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2020-10-03更新
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106次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题
3 . 设数列
的前项和为，
且
成等差数列．
（1证明
为等比数列，并求数列的通项；
（2）设
，且
，证明
．
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，试求实数λ的取值范围.
的前项和为，且成等差数列．（1证明
为等比数列，并求数列的通项；（2）设
，且，证明．（3）在（2）小问的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.
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2020-10-06更新
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1106次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
4 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1688次组卷
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17卷引用：2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷
2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足
，且函数在
上是增函数．
（1）求
，并证明函数是偶函数；
（2）若
，解不等式
．
上的函数满足，且函数在上是增函数．（1）求
，并证明函数是偶函数；（2）若
，解不等式．
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2019-04-27更新
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3775次组卷
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16卷引用：四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题（已下线）人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）2019年7月19日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）——函数的奇偶性与周期性（2）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . （1）已知点
在角
的终边上，且
，求
和
的值；
（2）求证：
.
在角的终边上，且，求 和的值；（2）求证：
.
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名校
7 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3885次组卷
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17卷引用：四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题
四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
的定义域为，且满足下列条件：
①
；②对于任意的
，
，总有
；则：
（Ⅰ）求
及
的值．
（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．
的定义域为，且满足下列条件：①
；②对于任意的，，总有；则：（Ⅰ）求
及的值．（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．
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9 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
且
构成等比数列．
(1) 证明：
；
(2) 求数列的通项公式；
(3) 证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，满足且构成等比数列．(1) 证明：
；(2) 求数列
的通项公式；(3) 证明：对一切正整数
，有．
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2019-01-30更新
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4427次组卷
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19卷引用：【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学试卷2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷2016-2017学年山东曲阜师大附中高二上学期期中数学试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月9日 《每日一题》（文）人教选修1-2-周末培优河北省廊坊八中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列满足： 
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前项和
的取值范围.
满足： .（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前项和的取值范围.
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2018-05-19更新
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752次组卷
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4卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
