名校
1 . 如图，在
中，
，
，
，点
为
的中点，
，
，
与
交于点
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点为的中点，，，与交于点，，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．若 ，则 |
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554次组卷
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3卷引用：四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三个复数
，
，
，且
，
，，所对应的向量
，
满足
；则
的最大值为__________ .
，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为
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278次组卷
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3卷引用：四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知等边的边长为3，点，
为边
的两个三等分点，点靠近点
，点在线段
上运动，设
的最大值为
，最小值为
，则
（ ）
的边长为3，点，为边的两个三等分点，点靠近点，点在线段上运动，设的最大值为，最小值为，则（ ）| A．8 | B．10 | C．19 | D． |
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名校
4 . 函数
的部分图象如图所示，则
__________ .
的部分图象如图所示，则
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283次组卷
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2卷引用：四川省平昌中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 在中，内角，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知复数
满足
，的共轭复数为
，则
（ ）
满足，的共轭复数为，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 如图所示，红星高级中学要在一块扇形空地上修建一个矩形花园，矩形
的四个顶点均在边界上，扇形
的半径
，
，
，
，
分别交
于
，.
时，求边
的长；
(2)当矩形的面积
取最大值时，求
的值.
的四个顶点均在边界上，扇形的半径，，，，分别交于，.
时，求边的长；(2)当矩形
的面积取最大值时，求的值.
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中，定义向量
为函数
的有序相伴向量.
(1)设
为函数
的有序相伴向量，求实数
的值；
(2)若
的有序相伴向量为
，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
(3)将（1）中所得函数
的图象向左平移
得到函数
.已知
，
，请问在函数图象上是否存在一点
，使得
成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，定义向量为函数的有序相伴向量.(1)设
为函数的有序相伴向量，求实数的值；(2)若
的有序相伴向量为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；(3)将（1）中所得函数
的图象向左平移得到函数.已知，，请问在函数图象上是否存在一点，使得成立.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的周长.
中，内角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，，求的周长.
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10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将的图象向左平移
个单位得到的函数，求的单调递减区间.
，.(1)求函数
的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位得到的函数，求的单调递减区间.
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