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| 共计 299 道试题

2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）函数与导数

真题名校

1 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：

描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

2020-07-09更新 | 36827次组卷 | 154卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明面面垂直面面垂直证线面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 图1是由矩形

和菱形

组成的一个平面图形，其中

，

，将其沿

折起使得

与

重合，连结

，如图2.
（1）证明图2中的

四点共面，且平面

平面

；
（2）求图2中的四边形

的面积.

2019-06-09更新 | 21289次组卷 | 44卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32497次组卷 | 103卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 6394次组卷 | 20卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2283次组卷 | 146卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角C；（2）若

，

，求

的周长.

2016-12-04更新 | 24548次组卷 | 201卷引用：贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高二下·贵州黔南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

的定义域为

，且对任意a，

，都有

，且当

时，

恒成立，则（）

A．函数是上的增函数	B．函数是奇函数
C．若，则的解集为	D．函数为偶函数

2023-07-17更新 | 1956次组卷 | 6卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·贵州黔南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

8 . 设

，

是两个不共线的空间向量，若

，

，且

，

三点共线，则实数

的值为______.

2023-08-24更新 | 1745次组卷 | 27卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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11-12高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

9 . 求过点

，并且在两轴上的截距相等的直线方程_______．

2023-04-01更新 | 1719次组卷 | 57卷引用：【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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2022·山西晋中·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若直线

是函数

的图象在某点处的切线，则实数a=____________.

2022-03-02更新 | 3768次组卷 | 13卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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