1 . 欧拉公式（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．的虚部为	B．
C．	D．的共轭复数为

2 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．

3 . 对于，若数列满足，则称这个数列为“K数列”．
(1)已知数列1，2m，是“K数列”，求实数m的取值范围．
(2)是否存在首项为的等差数列为“K数列”，且其前n项和使得恒成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
(3)已知各项均为正整数的等比数列是“K数列”，数列不是“K数列”，若，试判断数列是否为“K数列”，并说明理由．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 在平行六面体中，点是线段上的一点，且，设，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，是抛物线C上一点，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求.

7 . 已知点，分别为双曲线C：（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且，则下列说法正确的为（       ）

A．的面积为8

B．双曲线C的离心率为2

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知椭圆（）的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点M为椭圆C的上顶点，点是椭圆C上两个不同的动点（不在y轴上），直线MA，MB的斜率分别为，，且，证明：直线AB过定点.

10 . 若椭圆的左焦点关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是______.