名校
1 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式,该公式为:对不完全的一元三次方程的三个根分别为:,,,其中,.
(1)求的三个根;
(2)求的三个根.
(1)求的三个根;
(2)求的三个根.
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解题方法
2 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-03-14更新
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942次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
3 . 设区间为函数定义域的子集,对任意且,记,,,则:在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立;在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地,当时,称为函数在区间(时)或(时)上的平均变化率.设函数,请利用上述材料,解决以下问题:
(1)分别求在区间、上的平均变化率;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)分别求在区间、上的平均变化率;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 如图1,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于、两点,其中,.该抛物线与轴交于点,与轴交于另一点.
(1)求、的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与、重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求、的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点为线段上的一动点(不与、重合).分别以、为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时点的坐标.
(3)如图3.连接、,在线段上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)函数,若对,,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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909次组卷
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4卷引用:云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考(一)数学试题
6 . 一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,点C是OA的中点,过点C作于C,CD交一次函数图象于点D,P是OB上一动点,则的最小值为( )
A.4 | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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127次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
7 . 函数的定义域为R,为偶函数,且,当时,,则下列说法正确的是( ).
A.在上单调递增 |
B. |
C.若关于x的方程在区间上的所有实数根之和为,则 |
D.函数有2个零点 |
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8 . 如图,在正六棱锥中,球是其内切球,,点是底面内一动点(含边界),且.
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
(1)求正六棱锥的体积;
(2)当点在底面内运动时,求线段所形成的曲面与底面所围成的几何体的表面积.
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2023-07-14更新
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966次组卷
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8卷引用:云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 乐音中包含着正弦函数,平时我们听到的乐音是许多个音的结合,称为复合音,复合音的产生是因为发声体在全段震动,产生基音的同时,其余各部分,如二分之一部分也在震动.某乐音的函数是,该函数我们可以看作是函数与相加,利用这两个函数的性质,我们可以探究的函数性质.
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心;
(2)求使成立的x的取值集合;
(3)判断,函数零点的个数,并说明理由.
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心;
(2)求使成立的x的取值集合;
(3)判断,函数零点的个数,并说明理由.
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名校
10 . 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数,其中有很多函数的形态是具有共性的,于是张同学提出了下面2个猜想,请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数的零点是的零点是,证明:.
(2)已知函数的零点是,证明:.
(1)已知函数的零点是的零点是,证明:.
(2)已知函数的零点是,证明:.
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