名校
1 . 已知等差数列
的前n项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe8a999017291da3c27d601a3b212e2.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1caaa58f90a778e24b1d335af3467f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2022-11-15更新
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1480次组卷
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4卷引用:西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,A,B在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ac989656-7f70-45ac-9281-b0918acad49a.png?resizew=284)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ac989656-7f70-45ac-9281-b0918acad49a.png?resizew=284)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1c33cd928027f9549888bc406953f.png)
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解题方法
3 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式
.
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e050e0af835d7496baf5cfd42fd2bc42.png)
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90393e4ceb13bbb68eb470d1e14e4db5.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e050e0af835d7496baf5cfd42fd2bc42.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a4fc93ea63d6de2a3288c1e8576eb1.png)
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2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d3fc72d4a0fb653ec4d58089d5e188.png)
(1)当
为何值时,
与
垂直
(2)若
,且
三点共线,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d3fc72d4a0fb653ec4d58089d5e188.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0d6f45010a54e0bfa0b48c90376ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83c5803cc8c05849028a57c4bd4ee72.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7494690bb0f3d54f83743c992c1f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e30c0a5c92f50dce1f7624709950ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-07-02更新
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3003次组卷
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50卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 (题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 (题型专练)陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)【新东方】双师152高一下(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)第二章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)(已下线)第二章 平面向量(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)第9章 平面向量 (B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.2 向量线性运算的坐标表示吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.1 向量的概念和线性运算(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.3.3向量平行的坐标表示(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册) 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同排列方式共有( )
A.12种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
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2022-06-09更新
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43915次组卷
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71卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题32 计数原理(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题12 计数原理(理)(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精讲)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第65讲 排列与组合(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-1(已下线)易错点14 计数原理(理科专用)湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第02讲 概率(练)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4(已下线)专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷(已下线)专题3 排列组合和二项式定理(已下线)第六章计数原理 (单元测)浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-1江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重组卷03(已下线)专题16 计数原理(1)(已下线)押新高考第4题 排列组合与二项式定理辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第4讲 排列组合常见11种题型总结分析(1)(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第六章 计数原理 全章总结 (精讲)(3)广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(练习)(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)大招5 捆绑法&插空法(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1专题12排列组合与计数原理(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)微专题05 排列组合类型归纳(已下线)专题10 计数原理 (解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)北京高二专题09排列与组合(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷专题10计数原理、概率、随机变量及其分布
6 . 记
为数列
的前n项和,已知
是公差为
的等差数列.
(1)求
的通项公式;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbea3170076b4d99b5f23bd01e22b70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1458e2d74ec7c75966ff4a772f2891a6.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
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87451次组卷
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85卷引用:西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题(已下线)第04讲 数列求和 (讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 数列解答题(已下线)专题05 数列解答题(已下线)专题26 数列的通项公式-1(已下线)专题27 数列求和-2(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 等差数列及前n项和(练)(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)考向19等差数列及其前n项和(重点) - 1(已下线)专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3(已下线)专题5 2022年高考“数列”专题命题分析(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1第四章 数列(单元测)吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题(已下线)重组卷01(已下线)押新高考第18题 数列综合(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)(已下线)专题15 数列求和-3(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)(已下线)专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷(已下线)第一节 数列的概念与表示(核心考点集训)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(练习)-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题04 数列(3)(已下线)大招10裂项相消法(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和(裂项求和)(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (7大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(分层练)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)专题06:数列大题真题精练(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)FHsx1225yl071(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10(已下线)模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在
内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为
(每次抽奖互不影响,且
的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在
内,请列出其本次读书活动额外获得学分数
的分布列并求其数学期望.
参考公式:
,
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2625次组卷
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10卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 如图所示,直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,
,
分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/46b70a2c-4981-49a5-8360-6e23449a2f11.png?resizew=165)
(1)求证:平面
平面
.
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/46b70a2c-4981-49a5-8360-6e23449a2f11.png?resizew=165)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6501f1c913a4ef64957a2f01ab5baa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49098c3f2f630e9ae29ba7ec5750d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751b4e09cde1ff7fb3f0d309ebbf1506.png)
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解题方法
9 . 某几何体的三视图(单位:
)如图所示,则该几何体的体积(单位:
)为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/7/2867454268579840/2873633318354944/STEM/2891ea45f58849e79021f2714d463b5c.png?resizew=303)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/7/2867454268579840/2873633318354944/STEM/2891ea45f58849e79021f2714d463b5c.png?resizew=303)
A.![]() | B.2 | C.4 | D.6 |
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10 . 抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点在
轴上,直线
交H于P、Q两点,且
.
(1)求抛物线H的方程;
(2)一条直线
经过抛物线H的焦点F,且交曲线H于A、B两点,点C为直线
上的动点.
①求证:
不可能是钝角;
②是否存在这样的点C,使得
是正三角形?若存在,求点C的坐标;否则,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
(1)求抛物线H的方程;
(2)一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
②是否存在这样的点C,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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