名校
1 . 秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦.时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致.学习数学，就要“知其然，知其所以然.”请你用所学的解三角形知识，推导证明海伦-秦九韶公式：
，其中
，
，
，
分别为
中角
，
，
所对的边.
，其中，，，分别为中角，，所对的边.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知定义在
的函数
，对任意
，恒有
成立.
（1）求证：函数是周期函数，并求出它的最小正周期T；
（2）若函数
（
，
，
）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.
的函数，对任意，恒有成立.（1）求证：函数
是周期函数，并求出它的最小正周期T；（2）若函数
（，，）在一个周期内的图象如图所示，求出的解析式，写出它的对称轴的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 在中角，，的对边分别为，，，
，角的平分线交
于点
，
.
（1）求角的大小.
（2）证明：
.
中角，，的对边分别为，，，，角的平分线交于点，.（1）求角
的大小.（2）证明：
.
您最近一年使用：0次
2021-01-17更新
|
104次组卷
|
3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 已知幂函数
的图象经过点
．
（1）求的解析式．
（2）证明：函数
在区间
上单调递减．
的图象经过点．（1）求
的解析式．（2）证明：函数
在区间上单调递减．
您最近一年使用：0次
2021-02-06更新
|
219次组卷
|
2卷引用：青海省海东市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知
是递增的等差数列，
，
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
，并证明
．
是递增的等差数列，，，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和，并证明．
您最近一年使用：0次
2021-01-01更新
|
99次组卷
|
2卷引用：青海玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性并证明；
（2）若
，求函数的最值.
.（1）判断函数
在上的单调性并证明；（2）若
，求函数的最值.
您最近一年使用：0次
2021-01-17更新
|
95次组卷
|
2卷引用：青海省西宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，M为PC上的点，且满足
．
（1）求证：平面
平面PBC．
（2）求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为PC上的点，且满足．（1）求证：平面
平面PBC．（2）求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．
您最近一年使用：0次
2020-10-31更新
|
204次组卷
|
2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间
上单调递减；
（3）若
，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）证明：函数
在区间上单调递减；（3）若
，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-12-02更新
|
557次组卷
|
7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.
.（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.
您最近一年使用：0次
2020-10-16更新
|
1347次组卷
|
5卷引用：青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前
项和为，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.（1）求
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2020-09-16更新
|
758次组卷
|
7卷引用：青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
