1 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

   

(1)求实数a的值；
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在[3，5）间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在[3，4）间的概率.

2 . 在中，D为上一点，若（，），当取得最小值时，三角形与三角形的面积比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求实数的最大值．

5 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数（）与每辆车的销售价格（万元）进行整理，得到如下对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9	7	5

(1)根据表中数据，用最小二乘法求关于的线性回归方程；
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格（万元）与使用年数（）的函数关系为，根据（1）中所求回归方程，预测为何值时，该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大，最大利润是多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式：，；
参考数据：.

6 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 过椭圆的左焦点的直线与的一个交点为，与圆相切于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的一个焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为棱，，的中点，，．
       
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（       ）

A．存在点，使得直线

B．存在点，使得平面

C．点到直线距离的最小值为

D．三棱锥的体积为