1 . 某游戏游玩规则如下：每次游戏有机会获得5分，10分或20分的积分，且每次游戏只能获得一种积分；每次游戏获得5分，10分，20分的概率分别为，三次游戏为一轮，一轮游戏结束后，计算本轮游戏总积分．
(1)求某人在一轮游戏中，累计积分不超过25分的概率（用含的代数式表示）；
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时，求一轮游戏累计积分的数学期望．

2 . 已知抛物线经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．
(1)若，证明：直线过定点．
(2)已知，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

3 . 定义表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

4 . 已知函数的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则______.

给出下列四个结论：
①；
②图2中，；
③图2中，过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______.

5 . 已知圆方程为，将直线：绕逆时针旋转到的位置，则在整个旋转过程中，直线与圆的交点个数（       ）

A．始终为0	B．是0或1
C．是1或2	D．是0或1或2

6 . 已知抛物线的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.
①当时，有；
②当时，有；
③可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________.

7 . 已知点，，，抛物线．过点的直线与交于，两点，直线分别与交于另一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．直线的斜率为

C．若的面积为（为坐标原点），则与的夹角为

D．若为抛物线上位于轴上方的一点，，则当取最大值时，的面积为2

8 . 已知圆M： ，以下四个命题表述正确的是（       ）

A．若圆与圆M恰有一条公切线，则m=-8

B．圆与圆M的公共弦所在直线为

C．直线与圆M恒有两个公共点

D．点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，若Q，则CQ的最大值为

9 . 对于任意有限集S，T，定义集合，表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合．
(1)若，求集合C及其元素个数；
(2)若，求的值；
(3)已知D为有限集，若，证明：．

10 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总恰有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当二面角为直角时，三棱锥的外接球的表面积是