1 . 已知，，平面内动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)动直线交C于A、B两点，O为坐标原点，直线和的倾斜角分别为和，若，求证直线过定点，并求出该定点坐标；
(3)设（2）中定点为Q，记与的面积分别为和，求的取值范围.

2 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（       ）

A．时，	B．直线与x轴的交点为
C．	D．

3 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（       ）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

4 . 已知曲线的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.
(1)若，求内切圆的圆心的横坐标和的长；
(2)若，求的面积和的长.

5 . 大连市普通高中创新实践学校始建于2010年1月，以丰富多彩的活动广受学生们的喜爱．现有A，B，C，D，E五名同学参加现代农业技术模块，影视艺术创作模块和生物创新实验模块三个模块，每个人只能参加一个模块，每个模块至少有一个人参加，其中A不参加现代农业技术模块，生物创新实验模块因实验材料条件限制只能有最多两个人参加，则不同的分配方式共有__________种．

6 . 已知函数.
(1)当时，求证：
①当时，；
②函数有唯一极值点；
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合，则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”，求，的值.

7 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

8 . 如图，有一组圆都内切于点，圆，设直线与圆在第二象限的交点为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．圆的圆心都在直线上

B．圆的方程为

C．若圆与轴有交点，则

D．设直线与圆在第二象限的交点为，则

9 . 函数在上有两个零点，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．在上有2个极值点且

10 . 函数的定义域为R，其图像是一条连续的曲线，在上单调递增，且为偶函数，为奇函数，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①既不是奇函数也不是偶函数；
②的最小正周期为4；
③在上单调递减；
④是的一个最大值；
⑤.