1 . 晚会上共有7个节目，其中有4个不同的歌唱节目，2个不同的舞蹈节目和1个相声节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场，相声节目不能最后一个出场；
(2)2个舞蹈节目不相邻；
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.

2 . 水果按照果径大小可分为四类：标准果､优质果､精品果､礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数个	10	25	40	25

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；
(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个，再从抽取的20个水果中随机地抽取2个，用表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.

3 . “为整数”是“为整数”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

4 . 过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

5 . 算盘是我国一类重要的计算工具．下图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱中，，．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

7 . 求下列直线的方程：
(1)的倾斜角是，在轴上的截距是；
(2)在轴、轴上的截距分别是、4；
(3)直线经过点、.

8 . 如图，平行六面体所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)求的图像在点处的切线方程；
(2)求在上的值域．