1 . 已知函数．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)当时，求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知三棱锥中，，为等边三角形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若三棱维的体积为，求a的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与轴的交点为，经过点的动直线与曲线交于不同的A，B两点，证明：为定值．

4 . 证明函数在上单调递增

5 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

6 . 用数学归纳法证明：“为正整数”，在到时的证明中，（       ）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

7 . 已知函数为偶函数．
(1)求a的值，并证明在上单调递增；
(2)求满足的x的取值范围．

8 . 如图，在正三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)若，求三棱锥的体积.

9 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 如图，在直三棱柱中，，分别是，的中点，已知，．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求到平面的距离．