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1 . 下列说法中正确的是____________
①设随机变量服从二项分布,则;
②已知随机变量服从正态分布且,则;
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④,.
①设随机变量服从二项分布,则;
②已知随机变量服从正态分布且,则;
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④,.
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2 . 已知抛物线C:焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于两点,.
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________ .
①若直线l的斜率为1,则弦长;
②以AB为直径的圆交准线于点D,则;
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C,则直线轴且点A的横坐标为1;
④若直线l垂直于对称轴,过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线,垂足为,则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,D、M是线段BC、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面BCM的距离;
(3)求直线与平面BCM所成角.
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解题方法
4 . 在正方体中,点E为的中点,则平面与平面所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知正数、满足,不等式恒成立.则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知圆:与圆:相交于点A、B.①若,则公共弦所在直线方程为_________ ;②若弦长,则____________ .
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7 . 方程表示曲线的形状.①当时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;②当时,方程表示焦点y在轴上的椭圆;③当时,方程表示焦点在y轴上的双曲线;④当时,方程表示焦点在x轴上的双曲线.以上结论正确的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.② |
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8 . 已知椭圆的一个顶点为,左、右焦点为,,其中O为坐标原点,过右焦点的直线交椭圆于P,Q两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
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9 . 已知数列为等差数列,数列为公比大于0的等比数列,且,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前12项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,求数列的前12项和.
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解题方法
10 . 如图所示,在三棱柱中,平面,,,D是棱的中点,是的延长线与的延长线的交点.(1)求证平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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